PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA TINGKAT KABUPATEN 2013 Part 1(1-4)

PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2013
(ini hanya sekedar pekerjaan saya, tentunya masih terdapat banyak kekurangan. untuk itu saya sangat mengarapkan masukan dari para pembaca, agar dapat lebih baik lagi, dan dapat berbagi ilmu).
1. Bentuk x4- 1 mempunyai factor sebanyak …
Pembahasan:
Factor dari x4- 1
x4- 1= (x2- 1)(x2+1)
x4- 1 = (x + 1)(x – 1)(x2 + 1)
trus berarti faktornya ada berapa 3? Tolong masukannya

2. Jika a, b, c dan d adalah bilangan bulat positif dibagi 13 berturut – turut bersisa 12, 9, 11, dan 7, maka 3a + 4b – 3c + 2d dibagi 13 akan bersisa …
Pembahasan:
a : 13 = bersisa 12
b : 13 = bersisa 9
c : 13 = bersisa 11
d : 13 = bersisa 7
maka jika 3a + 4b – 3c + 2d dibagi 13 akan bersisa?
3(12) + 4(9) – 3(11) + 2(7) = 36 + 36 – 33 + 14 = 53
53 : 13 = 4 sisa 1
Jawaban : B

3. Nilai rata-rata kelas A adalah 73, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 88. Jika jumlah siswa kedua kelas tersebut adalah 75 dan nilai rata-rata nilai kedua kelas adalah 80, maka banyak siswa kelas A adalah … orang
Pembahasan:

 (73A + 88B)/A+B = 80
                           
 73A + 88B  = 80 (75)
 73A + 88B  = 600
Langkah selanjutnya masukkan data pada pilihan
Jika siswa kelas A = 35 maka siswa kelas B = 40
73(35) + 88(40) = 2555 + 3520 = 6075 (jawaban salah)
Jika siswa kelas A = 38 maka siswa kelas B = 37
73(38) + 88(37) = 2774 + 3256 = 6030 (jawaban salah)
Jika siswa kelas A = 40 maka siswa kelas B = 35
73(40) + 88(35) = 2920 + 3080 = 6000 (jawaban benar)
Jawaban: C

4. Suatu hari perbandingan jumlah uang Netty dan Agit adalah 2 : 1. Sehari kemudian Netty memberikan uangnya sejumlah Rp100.000,00 kepada Agit. Sekarang perbandingan uang Netty dan Agit menjadi 1 : 3. Jumlah uang Netty sekarang adalah Rp …
Pembahasan:
Karena ini merupakan soal pilihan ganda, maka sebenarnya jawabannya sudah tersedia, kita bisa melakukan dengan mencoba-coba memasukkan jawaban pada pilihan ganda, dan akan ketemu jawaban yang benar.

• Coba masukkan jawaban pilihan ganda A (Jumlah uang Netty sekarang Rp240.000,00)

          Perbandingan uang Netty dan Agit sekarang 1 : 3 (jika uang Netty sekarang Rp240.000,00) maka:
                              1 : 3
         Rp240.000,00 : Rp720.000,00
         (karena sebelumnya Netty memberikan Rp100.000,00 pada Agit, maka perbandingan sebelumnya)
                       Netty : Agit
         Rp340.000,00 : Rp620.000,00    (maka jawaban salah karena tidak sesuai dengan soal)

• Coba masukkan jawaban pilihan ganda B (Jumlah uang Netty sekarang Rp180.000,00)

          Perbandingan uang Netty dan Agit sekarang 1 : 3 (jika uang Netty sekarang Rp180.000,00) maka:
                             1 : 3
         Rp180.000,00 : Rp540.000,00
         (karena sebelumnya Netty memberikan Rp100.000,00 pada Agit, maka perbandingan sebelumnya)
                       Netty : Agit
         Rp280.000,00 : Rp440.000,00    (maka jawaban salah tidak sesuai dengan soal)

• Coba masukkan jawaban pilihan ganda C (Jumlah uang Netty sekarang Rp120.000,00)

          Perbandingan uang Netty dan Agit sekarang 1 : 3 (jika uang Netty sekarang Rp120.000,00) maka:
                            1 : 3
        Rp120.000,00 : Rp360.000,00
        (karena sebelumnya Netty memberikan Rp100.000,00 pada Agit, maka perbandingan sebelumnya)
                      Netty : Agit
        Rp220.000,00 : Rp260.000,00            (maka jawaban salah tidak sesuai dengan soal)

• Coba masukkan jawaban pilihan ganda D (Jumlah uang Netty sekarang Rp100.000,00)

          Perbandingan uang Netty dan Agit sekarang 1 : 3 (jika uang Netty sekarang Rp100.000,00) maka:
                            1 : 3
        Rp100.000,00 : Rp300.000,00
        (karena sebelumnya Netty memberikan Rp100.000,00 pada Agit, maka perbandingan sebelumnya)
                      Netty : Agit
        Rp200.000,00 : Rp200.000,00    (maka jawaban tidak sesuai dengan soal)

• Coba masukkan jawaban pilihan ganda E (Jumlah uang Netty sekarang Rp60.000,00)

          Perbandingan uang Netty dan Agit sekarang 1 : 3 (jika uang Netty sekarang Rp60.000,00) maka:
                            1 : 3
          Rp60.000,00 : Rp180.000,00
          (karena sebelumnya Netty memberikan Rp100.000,00 pada Agit, maka perbandingan sebelumnya)
                      Netty : Agit
        Rp160.000,00 : Rp80.000,00   
                             2 : 1          (maka jawaban benar)
Jawaban: E
(karena keterbatasan waktu dan sebagainya, mohon maaf hanya sampai disini dulu. selanjutnya akan disambung kembali).
By: ISMUL FARIKHAH (SMP N 5 KEPIL WONOSOBO)