Senin, 29 April 2013

Belajar Matematika Bersama "RUJAKAN" (Permainan)



Seminggu yang lalu tepatnya tanggal 22 – 25 April Ujian Nasional Tingkat SMP telah diselenggarakn dengan lancar. Alhamdulillah pelaksanaan di sekolah tempat aku mengajar yaitu di SMP N 5 Kepil Kabupaten Wonosobo Jawa Tengah juga terlaksana dengan lancar dan tertib. Rasanya sudah agak lega meskipun masih deg-degan juga menunggu hasil pengumuman kelak. Aku berpikir sejenak ketika berada di ruang guru, kok aku merasa agak jenuh ya? Apa selama ini terlalu monoton dalam menyampaikan pembelajaran, karena terforsir membahas latihan-latihan soal terus sebagai persiapan kelas Sembilan, ternyata tanpa aku sadari di kelas delapan aku juga menerapkan hal yang sama.
Dari ruang kantor menuju kelas 8A jam pertama dan kedua ini aku mengajar, aku merenung… apa ya hal lain yang dapat aku berikan pagi ini agar lebih menyenangkan, kayaknya anak-anak juga perlu di refresh juga tentang pelajaran sebelumnya, kemungkinan anak-anak juga tidak belajar di rumah selama liburan pelaksanaan Ujian Nasional kelas IX kemarin? Itulah pertanyaanku dalam hati. Meskipun sebenarnya sudah ada RPP yang aku buat dan sebagai bahan acuan dalam pembelajaran pagi ini, namun keluar dari RPP asalkan masih dalam koridor SK dan KD serta Indokator pembelajaran juga tidak masalah.
Sesampai dikelas aku sebenarnya juga belum menemukan ide apa yang akan aku terapkan. Di awal pembelajaran setelah salam dan  presensi, apersepsi yang aku mulai adalah bertanya tentang materi yang telah aku berikan sebelumnya. Sesuai dengan dugaanku mayoritas anak-anak sudah lupa pelajaran terdahulu, aku harus me-refresh tapi yang menyenangkan. Aha…. Aku pakai permainan RUJAKAN saja. Kayaknya menarik.
“anak-anak saya akan mengecek ingatan kalian tentang Kubus dan Balok, unsure-unsur serta Luas permukaan dan Volum keduanya, silahkan dibuka kembali dan dipelajari, saya beriwaktu 5 menit. Nanti akan saya tunjuk siapa yang kena pertanyaan dengan sebuah permainan yang menyenangkan dan menyegarkan suasana pagi ini biar tambah segar”
Anak-anakpun serius mempelajari kembali. Setelah waktu 5 menit berlalu, sayapun mengarahkan anak-anak agar posisi tempat duduk dirubah menjadi leter U, hanya menggunakan kursi saja, tanpa meja. Serta jumlah kursi harus pas persis dengan jumlah siswa, kalau ada kursi yang tersisa, bisa ditaruh di belakang terlebih dahulu. Simsalabim…. Suasana kelas kini tidak formal lagi seperti bisaanya, namun jadi lebih menyenangkan karena berbentuk leter U dan setiap siswa bisa lebih berdekatan dengan teman yang lainnya.
Setelah semua siswa duduk rapi dalam format leter U, saya pun menjelaskan bahwa kali ini kita akan bermain RUJAKAN. Buah-buahan yang akan digunakan sebagai bahan RUJAK diambil dari kesepakaan kelas yaitu buah mangga, jambu, belimbing dan nanas.
Tata cara permainannya adalah:
1.      Sebelumnya anak-anak sudah diberi dengan label satu-persatu, siapa yang menjadi mangga, jambu, belimbing dan nanas
2.      Saya akan menanyakan RUJAKAN Yuk……
3.      Anak-anak menjawab: “Ayuk…. Rujak apa?
4.      Kemudian saya akan menyebutkan buah misal mangga, maka yang menjadi mangga harus berganti tempat duduk
5.      Nah pada saat itu juga saya ikut duduk di tempat duduk siswa, otomatis aka nada satu siswa yang tidak kebagian tempat duduk.
6.      Siswa yang tidak kebagian tempat duduk tersebut kebagian jatah pertanyaan
Beginilah contoh suasana permainan dan soal yang aku berikan:
Guru          : “RUJAKAN Yuk…..”
Siswa         : “Ayuk…. RUJAK apa?”
Guru          : “RUJAK belimbing dan jambu” (sambil saya mencari tempat duduk yang kosong)
Akhirnya tersisa peserta didik yang tidak kebagian tempat duduk, kemudian saya memberikan pertanyaan.
Guru            : “Pertanyaannya adalah: diketahui volume sebuah kubus 343 cm2, berapakah panjang rusuk kubus tersebut?”
Siswa         : “7cm”
Guru          : “betul silahkan duduk kembali, kita mulai permainan lagi untuk mencari korban lagi…”
(semua siswa tertawa)
Kejadian-kejadian lucu bisa terjadi dalam permainan ini, misalnya: anak-anak yang terjatuh saat berebut tempat duduk, anak-anak yang saling usel-uselan, ada yang bingung mencari kursi kosong padahal di sebelahnya kosong, dan lain sebagainnya.

Kejadian lucu juga saya alami saat saya ternyata juga berebut kursi sama siswa, sontak hal ini membuat semua siswa tertawa, disinilah seorang guru dapat membaur dengan siswa, sehingga suasana jadi lebih akrab dan friendly.

Di dalam permainan ini guru juga dapat merancang siapa siswa yang kira-kira akan ditargetkan untuk sasaran pertannyaan, yaitu dengan menyebutkan nama buah siswa tersebut. So… target-target pembelajaran serta materi yang akan kita sampaikan dapat terlaksana dengan permainan ini. Sehingga tidak mengganggu jalannya transfer of knowledge. Disamping segi kognitif tercapai, dalam permainan ini juga ada aspek psikomotorik yaitu siswa lebih banyak bergerak dan membuat suasana ceria sehingga tidak ada siswa yang ngantuk, semua pada konsentrasi. disamping itu aspek afektinya juga tidak ketinggalan yaitu anak-anak dilatih untuk jujur. Yang jadi belimbing harus bergerak dengan sendirinya jika disebutkan buah belimbing, kalau tidak jujur maka siswa tersebut akan diam saja tidak ikut berpindah tempat duduk, dan tidak menaati aturan permainan.

Untuk menghindari siswa biar tidak pasif ketika siswa yang di depan kelas mengerjakan soal, saya juga meminta semua siswa untuk mengerjakan soal yang saya berikan kepada siswa yang terkena sasaran, kemudian saya akan berkeliling mengecek semua siswa agar benar-benar mengerjakan.

Itulah sekelumit cerita saya tentang menghindari pelajaran matematika agar tidak membosankan. Taklupa saya sampaikan kepada LP2KIS karena ilmu-ilmu yang saya dapat sewaktu aktif di organisasi tersebut. Hemmm….. kangen masa-masa kuliah dulu ketika asyik dengan teman-teman share tentang permainan-permainan agar suasana kelas tidak membosankan, ice breaking, game in door, game out door, Out Bound.
Kangen Out Bound……….

Kamis, 25 April 2013

Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten 2013 Part 5


Alhamdulillah pilihan ganda soal-soal OSN Matematika tingkat Kabupaten tahun 2013 ini telah selesai saya tulis langkah penyelesaiannya. meskipun masih banyak kekurangan, karena keterbatasan saya dalam menuliskan di blog ini. terus terang saya belum bisa menuliskan rumus-rumus matematika dalam blog. Sebenarnya saya telah menuliskannya dalam word, tapi setelah saya paste ki blog, kok jadi kacau balau ya...
saya masih harus belajar banyak lagi tentunya.

semoga pembahasan yang uraian dapat segera saya post kan. amiin....
mohon kritik dan saran serta komentar demi kebaikan bersama.


17.   Di dalam suatu keranjang terdapat 12 apel malang, dua diantaranya diketahui busuk. Jika diambil 3 apel secara acak (random), maka peluang tepat satu diantaranya busuk adalah …
A.     9/22
B.     5/11
C.     4/11
D.     9/44
E.      5/22

Penyelesaian:
Diketahui dalam suatu keranjang terdapat 12 apel malang, 10 baik, dan 2 busuk.
Banyak cara pengambilan 3 apel secara acak satu diantaranya busuk adalah:
BBR, BRB, RBB (ada 3 cara)
Maka peluangnya adalah:
(10/12) x (9/11) x (2/10) x 3(karena ada 3 cara pengambilan) = 9/22

Cara 2:
Banyak cara pengambilan 3 apel adalah 12C3 = (12 x 11 x 10) : (3 x 2) = 220
Banyak cara pengambilan 2 apel baik adalah 10C2 = (10 x 9) : 2 = 45
Banyak cara pengambilan 1 apel busuk adalah 2C1 = 2
Banyak cara pengambilan 2 apel baik dan 1 apel busuk adalah = 45 x 2 = 90
Sehingga peluangnya adalah 90/220 = 9/22
Jawaban: A

18.  Sebuah silinder tegak diletakkan di dalam kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi kubus 2m. Selanjutnya silinder dipancung oleh bidang miring yang melalui titik A, B, dan T dimana T adalah titik perpotongan diagonal bidang CDHG. Volume terbesar silinder terpancung ini adalah … m3.
A.     3Ï€/2
B.     4Ï€/3
C.     5Ï€/4
D.     5Ï€/3
E.      7Ï€/5

Penyelesaian:

   
-->
Perhatikan gambar di atas, diketahui panjang rusuk kubus 2m. Maka volume tabung akan maksimal jika tabung tersebut menyinggung semua sisi kubus. Sehingga jari-jari alas tabung 1m, dan tinggi tabung 2m. 
      volume tabung maksimal = luas alas x tinggi
                                         = Ï€ x 2
                                         = 2Ï€ (meter kubik)
      Setelah dipancung setinggi T maka volum tabeng jadi = 1Ï€ (meter kubik)
      karena bidang tersebut miring jadi volume bawah tabung yang terkena pancung adalah ½ Ï€.
      maka volume terbesar tabung terpancung adalah 2Ï€ – ½ Ï€ = 3/2 Ï€ (meter kubik)
      Jawaban: A


19.  
Jika gambar di bawah adalah segi delapan beraturan, maka perbandingan luas antara daerah yang diarsir dan luas segi delapan baraturan adalah …
A.     1 : 3
B.     1 : 4
C.     2 : 5
D.     3 : 8
gambar segi-8


E.      3 : 7



Perhatikan pemisahan bagian segi-8 berikut:
Jika panjang sisi segi-8 tersebut adalah a, maka:
b(kuadrat) + b(kuadrat) = a(kuadrat) atau
2b(kuadrat) = a(kuadrat), sehingga:
b = ½ 2 a



Luas trapesium yang diarsir adalah:
= ½ (jumlah sisi sejajar) x tinggi

= ½ (a + a + b + b) x b

= ½ (a + a + ½ √2 a + ½ √2 a) x ½ √2 a

= ½ (2a + √2a) x ½ √2 a

= (a + ½ √2a) (½√2a)

= ½ a(kuadrat) x (√2 + 1)


Luas persegi panjang di antara dua trapesium adalah:
Luas persegi panjang         = p x l
                                           = (a + 2b) x a
                                           = (a + √2a) x a
                                           = a(kuadrat) (1 + √2)
Luas segi-8            = 2 luas trapesium + luas persegi panjang
                              = 2 (½ a(kuadrat) x (√2 + 1)) + a(kuadrat) (1 + √2)
                              = a(kuadrat) x (√2 + 1) + a(kuadrat) (1 + √2)
                              =2a(kuadrat)(1 + √2)

Sehingga luas bagian yang diarsir : luas segi-8 adalah:
(½ a(kuadrat) (√2 + 1) : 2a(kuadrat)(1 + √2)
                               ½   : 2
                                1   : 4
Jawaban: B 

20.      Beberapa bilangan empat angka memiliki angka-angka penyusun tak nol yang saling berbeda dan berjumlah 10. Banyak bilangan yang dimaksud adalah …
A.     24
B.     22
C.     20
D.     18
E.      16
Penyelesaian:
Susunan angka yang mungkin hanyalah 1, 2, 3, 4.
Maka jawabannya adalah permutasi angka-angka 1, 2, 3, dan 4 adalah 24

Jawaban: A