SOAL AKM YANG BERKAITAN DENGAN PYTHAGORAS

Ditulis oleh: Ismul Farikhah, S.Pd.Si

Jenjang	Kelas 8
Domain	Geometri dan Pengukuran
Konteks	Personal
Level kognitif	Applying (Aplikasi)
Kompetensi	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan terema pythagoras
Bentuk soal	·         Pilihan ganda ·         Pilihan ganda kopleks

STIMULUS

TANGGA ERGONOMIK

Tangga dibangun agar menghubungkan lantai satu dengan lantai diatasnya dan seterusnya. Desain tangga (atau secara umum arsitektur dan interior) adalah perpaduan kecermatan matematis dan cita rasa seni. Desain yang baik dimulai dengan perhitungan matematis yang sempurna. Kalau Anda salah menghitung secara persis jumlah/tinggi anak tangga, serta kebutuhan ruang untuk tangga, rumah menjadi tidak nyaman. Cita rasa seni akan membuat tangga menjadi ornamen interior rumah yang menawan.

Tangga yang Ergonomik

Artinya, tangga harus nyaman dipakai. Orang tidak merasa capek naik tangga. Idealnya, tinggi anak tangga 20 – 25 cm. Lebar anak tangga setidaknya 25 cm. Agar cukup untuk tapak kaki. Kurang dari itu membahayakan. Sementara panjang anak tangga yang nyaman untuk lalu lalang minimal 1 meter. Kemiringan tangga yang ideal adalah 24o – 45o, semakin landai semakin nyaman, tidak membuat capek. Tinggi dan lebar anak tangga harus konsisten. Semua anak tangga harus mempunya ukuran tinggi dan lebar yang sama persis. Karena itu perhitungan harus dilakukan sejak awal desain.

Sudut Kemiringan Tangga

Untuk kemiringan tangga, idealnya ukuran sudut yang direkomendasikan adalah di bawah 45^o. Itulah kenapa Anda perlu mengetahui cara menghitung kemiringan tangga agar nantinya tangga tidak terlalu curam. Bukan hanya akan terlihat kurang bagus dari segi estetika, tapi tangga yang terlalu curam juga bisa membahayakan penggunanya.

Gambar di bawah ini memperlihatkan sketsa tangga, perbandingan ukuran sisi dengan sudut kemiring yang direkomendasikan.

Soal dalam bentuk PIlihan Ganda:

1.   Gambar diatas memiliki 15 anak tangga, Jika desain tangga pada gambar sudah memenuhi ukuran kriteria ideal. Maka perkiraan tinggi lantai satu adalah …

A.    2,5 meter

B.     2,8 meter

C.     3,0 meter

D.    3,2 meter

2.      Perkiraan ukuran luas minimal ruang yang diperlukan untuk anak tangga adalah …

A.    4,0 meter

B.     3,5 meter

C.     3,0 meter

D.    2,5 meter

3.   Berikut ini adalah perkiraan panjang kayu agar cukup untuk pegangan pada tangga  (railing), kecuali …

A.    6,0 meter

B.     6,5 meter

C.     6,8 meter

D.    7,0 meter

4.      Jika rumah dengan tinggi lantai satu adalah 3 meter dan desain tinggi anak tangga adalah 25 cm, maka jumlah anak tangga yang dibutuhkan adalah …

A.    10 anak tangga

B.     12 anak tangga

C.     15 anak tangga

D.    17 anak tangga

5.      Dari pernyataan-pernyataan berikut ini manakah yang bernilai benar?

A.    Semakin besar sudut kemiringan, maka tangga akan semakin landai

B.     Semakin besar sudut kemiringan, maka semakin banyak jumlah anak tangga

C.     Semakin kecil sudut kemiringan, maka tangga akan semakin curam

D.   Semakin kecil sudut kemiringan, maka semakin banyak jumlah anak tangga

Soal dalam bentuk benar salah:

6.      Berikut ini adalah tiga pernyataan mengenai ukuran desain tangga. Tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan dengan memberi tanda (√) !

Pernyataan	Benar	Salah
Jika tingi tembok 3 meter maka Panjang tangga 6 meter
Perbandingan Panjang lantai dan tembok adalah 1: 2
Jika sudut antara tembok dan tangga adalah 60o

Soal dalam bentuk memasangkan:

7.      Pasangkan tinggi tembok dan panjang tangga yang sesuai

Tinggi tembok		Panjang tangga
2,5		4
3		5
3,5		6
		7

Soal dalam bentuk Essay:

8.      Berdasarkan gambar di atas, jika panjang tangga adalah 5 meter, berapakah tinggi tembok?

Ulangan Harian Garis dan Sudut

ULHAR 2 KELAS VII

(PAKET A)

1.      Hasil dari 85°36’21”- 54°47’34” adalah...

2.      Sudut terkecil yang dibentuk oleh dua jarum jam pada pukul 14.30 adalah ...

3.      Penyiku sudut yang besarnya 72⁰ adalah ...

4.      ÐA dan ÐB adalah dua sudut yang saling berpelurus. Jika besar ÐA = (6x + 18)⁰ dan ÐB = (4x + 2)⁰, maka besarÐA adalah...

5.      Perhatikan gambar

DG //  EH, maka besar ABD adalah ....

6.      Perhatikan gambar berikut:

Besar sudut LMN adalah ...

7.      Perhatikan gambar di bawah ini:

			Berdasarkan gambar di samping, tentukan: a.       Nilai dari x b.      Besar  B dan C

 

                                                                                                                            

ULHAR 2 KELAS VII

(PAKET B)

1.      Hasil dari 42°36’21”- 28°47’34” adalah...

2.      Sudut terkecil yang dibentuk oleh dua jarum jam pada pukul 18.30 adalah ...

3.      Penyiku sudut yang besarnya 36⁰ adalah ...

4.      ÐA dan ÐB adalah dua sudut yang saling berpelurus. Jika besar ÐA = (3x + 45)⁰ dan ÐB = (5x + 23)⁰, maka besarÐB adalah...

5.      Perhatikan gambar

DG //  EH, maka besar HCF adalah ....

6.      Perhatikan gambar berikut:

Besar sudut LMN adalah ...

7.      Perhatikan gambar di bawah ini:

			Berdasarkan gambar di samping, tentukan: a.       Nilai dari x b.      Besar  B dan C

 

            

PALUBAR Membawaku ke LKG 2015

Alhamdulillahirobbil'alamin....

Tahun 2015 akhirnya aku bisa lolos ke ajang Lomba Kreativitas Guru (LKG).

Awalnya tidak menyangka alat peraga sangat sederhana yang aku buat untuk menjelaskan konsep perkalian aljabar dua suku dua dan faktorisasi aljabar berhasil membuat panitia penyelenggara LKG menelponku dan  memberitahukan bahwa aku lolos untuk berangkat ke jakarta sebagai fnalis LKG 2015.

Yogyakarta, Pukul 22.00

HP ku berdering. nomor asing tertera pada layar. Bu. Irma (akhirnya aku tahu nama beliau) memberitahukan bahwa berkas yang aku kirimkan lolos untuk penilai final di jakarta, dan sekaligus menanyakan ukuran baju. Antara masih ngantuk dan kaget karna senang serasa tidak percaya.

Berikut sekilas alat peraga yang aku buat.

A.    Spesifikasi Produk

Alat peraga ini saya beri nama PALUBAR singkatan dari Papan Luasan Aljabar. Berdasarkan gambar di bawah ini terlihat bahwa alat peraga ini dibuat dari bahan dasar papan.

Alat dan bahan yang dibutuhkan diantaranya:

§  Papan kayu (luasnya sesuai kebutuhan)

§  Cat kayu terdiri dari tiga warna

§  Kuas 3 buah

§  Paku secukupnya

§  Martil/ Palu

§  Pensil dan spidol

§  Penggaris

§  Karet gelang dua warna

Adapun proses pembuatannya adalah sebagai berikut:

1.      Papan dibagi menjadi empat bagian (tidak harus sama luasnya untuk masing-masing bagian);

2.      Satu bagian pada sebelah kiri atas diberi suatu warna (contoh: merah), kemudian buatlah persegi-persegi dengan ukuran panjang x satuan serta lebar x satuan;

3.      Dua bagian yakni pada sebelah kanan atas dan kiri bawah diberi warna lain (contoh: biru), kemudian buatlah persegi panjang-persegi panjang dengan ukuran panjang x satuan dan lebar 1 satuan;

4.      Pada bagian terakhir yakni kanan bawah diberi warna yang lain dari bagian-bagian sebelumnya (contoh: kuning), kemudian buatlah persegi-persegi kecil dengan ukuran 1x1 satuan;

5.      Paku setiap titik yang merupakan pertemuan dua garis;

Sediakan karet gelang dua warna.

Contoh Penggunaan:

·         Menentukan operasi perkalian (x + 4)(x + 5)

Langkah-langkah:

Siapkan papan berpaku dengan karet gelangnya

1.   Karena (x + 4) bertanda positif semua, maka gunakan 2 karet gelang warna putih. Pasangkan 1 karet tersebut dari paku pusat berjarak x satuan dan 1 karet berjarak 4 satuan dari paku pusat pada arah horizontal (langkah 1);

2.   Karena (x + 5) juga bertanda positif semua, maka gunakan 2 karet gelang warna putih . pasangkan 1 karet tersebut dari paku pusat berjarak x satuan dan 1 karet berjarak 5 satuan dari pau pusat pada arah horizontal (langkah 2);

3.   Karena x x x adalah x² (positif), maka tariklah salah satu karet warna putih yang berada pada pertemuan warna merah dan biru sehingga membentuk luasan x² (langkah 3);

4.   Dengan cara yang sama, buatlah luasan-luasan yang memuat daerah yang dibatasi oleh karet-karet tersebut sehingga membentuk persegi atau persegi panjang (langkah 4).

5.   Sehingga hasil operasi perkalian (x + 4)(x + 5) adalah 

x² + 4x + 5x + 20 = 4x² + 9x + 20

berikut adalah gambar penggunaan di kelas