Minggu, 21 April 2013

Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten 2013 Part 4

-->
13.  Sebuah kantong berisi 15 bola merah, 12 bola biru, dan 3 bola hijau. Diambil sebuah bola secara acak sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil merah pada pengambilan pertama dan hijau pada pengambilan kedua adalah …
A.     1/20
B.     3/58
C.     1/5
D.     3/29
E.      6/29

Penyelesaian:
Jumlah semua bola adalah 15 + 12 + 3 = 30 bola.
Peluang pengambilan pertama terambil merah adalah 15/30 = ½
Peluang pengambilan kedua terambil hijau (tanpa pengembalian) adalah 3/29
Maka peluangnya adalah ½ dikali 3/29 = 3/58
Jawaban: B

14. Lima orang akan naik mobil dengan kapasitas enam tempat duduk, yakni dua di depan termasuk pengemudi (sopir), dua di tengah, dan dua di belakang. Jika hanya ada dua orang yang bisa mengemudi, banyak cara mengatur tempat duduk mereka adalah …
A.     120
B.     200
C.     220
D.     240
E.      280

Penyelesaian:
Kursi 1(sopir)        = 2 cara (ada 2 yang bisa mengemudi)
Kursi 2                   = 5 cara (jika 1 jadi sopir masih ada 5 orang)
Kursi 3                   = 4 cara
Kursi 4                   = 3 cara
Kursi 5                   = 2 cara
Kursi 6                   = 1 cara
Jadi banyaknya cara mengatur tempat duduk adalah 2 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 240 cara
Jawaban: D

15.  Jika diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 1 satuan, maka jarak titik E ke bidang datar AFH adalah … satuan.
A.     ½
B.     2/2
C.     1/3
D.     3/3
E.      3/4

Penyelesaian:
Jawaban: D
16.      Diketahui sekelompok data memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
      (i)     Terdiri dari 5 data bilangan bulat positif dengan rataan = 7
      (ii)   Median = modus = 9
     Jika jangkauan didefinisikan sebagai selisih data terbesar dengan data terkecil, maka jangkauan      terbesar yang mungkin adalah …
-->
A.     11
B.     12
C.     13
D.     14
E.      15
 

Penyelesaian:
Kita misalkan lima data tersbut adalah     a,      b,    c,    d,    e
Jika median adalah 9, kemungkinan        ...,    ... ,    9,  ... ,   ...  
jika modus adalah 9, kemungkinan          ...,    ... ,   9,    9,   ...
rataan 7 berarti jumlah 5 bilangan 35       ...,    ... ,  ...,  ... ,   ...
bilangan bulat positif terkecil 1 maka       1 ,    1  ,  9 ,   9 ,   15
jangkauan terbesar yang mungkin adalah 15 - 1 = 14
Jawaban: D
 

Tidak ada komentar:

Posting Komentar